um empréstimo de R$ 12.000,00 será amortizado através do sistema de amortização constante (SAC) em 6 prestações mensais, com juros compostos de 3% ao mês.
a) calcule o valor da prestação mensal;
b) organize uma planilha com o desenvolvimento mensal das prestações, dos juros pagos, das quotas de amortização e do saldo devedor.
preciso de resposta com urgência
Soluções para a tarefa
Resposta:
Está no item (a) e (b)
Explicação passo a passo:
Solução:
a) SAC → Sistema de Amortizações Constantes
Prestação = Amortização + Juros
Inicialmente, devemos, calcular o valor da amortização mensal que é obtida por R$12.000,00 / 6 = R$2.000,00 → amortização mensal. Principal (12.000) divido pelo prazo da operação (6 meses).
∴ Juro do mês → FV = PV(1 + i)^n → FV = 12000(1 + 0.03)^1 = 12.360,00
∴ Juro 1 = 12.360,00 - 12.000,00 = 360,00
∴ Prestação 1 = R$2.000,00 + R$360,00 = R$2.360,00
∴ Saldo remanescente para o 2º mês é 12.000 - 2.000 = 10.000
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∴ Juro do mês → FV = PV(1 + i)^n → FV = 10.000(1 + 0.03)^1 = 10.300,00
∴ Juro 2 = 10.300,00 - 10.000,00 = 300,00
∴ Prestação 2 = R$2.000,00 + R$300,00 = R$2.300,00
∴ Saldo remanescente para o 3º mês é 10.000,00 - 2.000,00 = 8.000,00
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∴ Juro do mês → FV = PV(1 + i)^n → FV = 8.000(1 + 0.03)^1 = 8.240,00
∴ Juro 3 = 8.240,00 - 8.000,00 = 240,00
∴ Prestação 3 = R$2.000,00 + R$240,00 = R$2.240,00
∴ Saldo remanescente para o 4º mês é 8.000,00 - 2.000,00 = 6.000,00
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∴ Juro do mês → FV = PV(1 + i)^n → FV = 6.000(1 + 0.03)^1 = 6.180,00
∴ Juro 4 = 6.180,00 - 6.000,00 = 180,00
∴ Prestação 4 = R$2.000,00 + R$180,00 = R$2.180,00
∴ Saldo remanescente para o 5º mês é 6.000,00 - 2.000,00 = 4.000,00
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∴ Juro do mês → FV = PV(1 + i)^n → FV = 4.000(1 + 0.03)^1 = 4.120,00
∴ Juro 5 = 4.120,00 - 4.000,00 = 120,00
∴ Prestação 5 = R$2.000,00 + R$120,00 = R$2.120,00
∴ Saldo remanescente para o 6º mês é 4.000,00 - 2.000,00 = 2.000,00
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∴ Juro do mês → FV = PV(1 + i)^n → FV = 2.000(1 + 0.03)^1 = 2060,00
∴ Juro 6 = 2060,00 - 2.000,00 = 120,00
∴ Prestação 6 = R$2.000,00 + R$60,00 = R$2.060,00
∴ Saldo remanescente agora é 2.000,00 - 2.000,00 = 0,00, que era o esperado. Afinal, as 6 prestações foram pagas e o empréstimo quitado.
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b) Planilha (vamos iniciar agora e tão breve anexar a resposta)
Sebastiao Paulo
29.11.2021
SSRC