Question

Um empréstimo de R$ 1000,00 foi contratado pelo prazo de 2 meses, com incidência de juros compostos. O montante final pago após o prazo foi de R$ 1440,00, nessas condições, a taxa de juros mensal foi: * 1 ponto a) 12% b) 18% c) 20% d) 24%

Answer 1

Resposta:

1- c) 20%

2- b) R$ 19.965,00

Explicação passo-a-passo: CLASSROOM

1- De acordo com as informações dadas:

Capital: R$ 1.000,00

Tempo: 2meses

Montante: R$ 1440,00

Usando a expressão dos juros compostos e substituindo

os valores, temos:

M = C . ( 1 + i )t

1440 = 1000 . ( 1 + i )2

1440

1000

=( 1 + i )2

1,440 = ( 1 + i )2

( 1 + i ) = √1,44

(1 + i) = 1,2

i = 1,2 – 1

2- Informações da questão:

Capital: R$ 15.000,00

Taxa: 10% = 0,1 ao mês

Tempo: 3 meses

Usando a expressão dos juros compostos e substituindo

os valores, temos:

M = C . ( 1 + i )t

M = 15.000 . ( 1 + 0,1 )3

M = 15.000 . ( 1,1 )3

M = 15.000 . ( 1,331 )

M = 19.965,00

Espero ter ajudado

Answer 2

1) A alternativa correta é a letra c) 20%.

É necessário inicialmente entender que a capitalização por juros compostos é aquela em que o percentual do juros incide sobre o montante do período anterior, ou seja, existe o famoso juros sobre juros, sendo assim, tem-se os seguinte dados:

Capital inicial = R$ 1.000,00

Montante = R$ 1.440,00

Tempo = 2 meses

Taxa = ?

A fórmula utilizada nos juros compostos é a seguinte:

M = C . $(1+i)^{2}$

1440 = 1000 . $(1+i)^{2}$

1440/1000 = $(1+i)^{2}$

1,440 = $(1+i)^{2}$

√1,440 = 1 + i

1,2-1 = i

i = 1,2-1

i = 0,2 ou 20%

Dessa maneira chega-se ao resultado final de que o juros dessa capitalização composta é de 20%. Sendo assim ao longo de 2 meses os R$ 1.000,00 geram um montante de R$ 1.440,00.

Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!