Question

Um empréstimo de R$ 10.000,00 foi contratado com juros de 12,5% a.a. em uma instituição financeira para ser pago em cinco parcelas pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). Assinale a alternativa que preenche o valor da amortização, dos pagamentos e juros da primeira e quinta parcela, consecutivamente:



Escolha uma:
a. A = R$ 2.000,00 / Parcela 1 = R$ 3.250,00 / Juros 1 = R$ 1.250,00
A = R$ 2.000,00 / Parcela 5 = R$ 2.250,00 / Juros 5 = R$ 250,00
b. A = R$ 1.500,00 / Parcela 1 = R$ 2.250,00 / Juros = R$ 2.150,00
A = R$ 500,00 / Parcela 1 = R$ 150,00 / Juros = R$ 50,00
c. A = R$ 3.500,00 / Parcela 1 = R$ 1.250,00 / Juros = R$ 1.150,00
A = R$ 2.500,00 / Parcela 1 = R$ 1.150,00 / Juros = R$ 250,00
d. A = R$ 1.550,00 / Parcela 1 = R$ 2.250,00 / Juros = R$ 1.100,00
A = R$ 2.500,00 / Parcela 1 = R$ 2.100,00 / Juros = R$ 150,00
e. A = R$ 2.500,00 / Parcela 1 = R$ 2.250,00 / Juros = R$ 1.150,00
A = R$ 2.500,00 / Parcela 1 = R$ 1.150,00 / Juros = R$ 150,00

Answer 1

Olá!

No sistema SAC a Amortização é constante durante todo o financiamento, logo ela pode ser calculada por:

$Am = \frac{VF}{n}$

onde VF é o valor financiado e n é o período do financiamento.

Nesse caso, temos que VF = R$ 10.000,00 e n = 5 meses. Logo:

$Am = \frac{10.000}{5}$ = R$ 2.000,00

Como o saldo devedor (SD) na primeira parcela é o VF, teremos que os juros pagos na primeira parcela, considerando uma taxa de juros de 12,5% ao mês será de:

$J_{1} = 10.000,00 . 0,125$ = R$ 1.250,00

Assim, a primeira parcela será no valor de:

$P_{1} = 2.000,00 + 1.250,00$ = R$ 3.250,00

Fazendo os mesmos cálculos para as outras parcelas, podemos montar a seguinte tabela:

Parcela             Juros         Amortização Saldo Devedor

R$ 3.250,00 R$ 1.250,00 R$ 2.000,00 R$ 8.000,00

R$ 3.000,00 R$ 1.000,00 R$ 2.000,00 R$ 6.000,00

R$ 2.750,00 R$ 750,00 R$ 2.000,00 R$ 4.000,00

R$ 2.500,00 R$ 500,00 R$ 2.000,00 R$ 2.000,00

R$ 2.250,00 R$ 250,00 R$ 2.000,00 R$ 0,00

Assim, a quinta parcela terá valor de R$ 2.250,00 e os juros pagos serão de R$ 250,00.

Portanto, a alternativa A está correta.

OBS: Cuidado com a taxa de juros. Caso ela realmente seja 12,5% ao ano, o resultado sofre modificações.

Espero ter ajudado!