Question

Um empréstimo de $36.800,00 deverá ser quitado em 10 prestações mensais, iguais e consecutivas de $5.000,00, com a primeira prestação vencendo 30 dias após o recebimento do empréstimo. A taxa de juros compostos mensal dessa operação foi, aproximadamente, de: Escolha uma: a. 3,59% a.m. b. 35,87% a.m. c. 3% a.m. d. 6% a.m e. 26,4% a.m.

Answer 1

Oi!

Par resolver essa questão, devemos acompanhar o seguinte raciocínio, veja:

A fórmula a ser utilizada aqui é a seguinte:

PMT = VA x CF

onde:

PMT : valor de cada prestação mensal ( R$ 5.000,00 )

VA: valor do empréstimo feito ( R$ 36.800,00);

CF: coeficiente de financiamento.

Substituindo os valores na fórmula:

5.000 = 36.800 x CF

CF = 5.000/36.800

CF = 0,13587  

-->  Para a taxa de 3,59%   CF será:

CF = i / [1 - 1/(1+i)ⁿ]

CF = 0,0359 / [1 - 1/(1,0359)¹⁰]

CF = 0,0359 / [1 - 1/1,4229]

CF = 0,0359 / [1 - 0,70279]

CF = 0,0359 / 0,29721

CF = 0,12079

Vamos tentar uma taxa um pouco maior:

6% ao mês:

CF = 0,06 / [1 - 1/(1,06)¹⁰]

CF = 0,06 / [1 - 1/1,79085]

CF = 0,06 / [1 - 0,55839]

CF = 0,06 / 0,44161

CF= 0,13587

Resposta está na alternativa d. 6% a.m