Question

Um empréstimo, cujo principal é de R$20.000,00, foi realizado a juros compostos, e deve ser liquidado mediante o pagamento de 12 prestações mensais, iguais e sucessivas. Determinar o valor dessas prestações sabendo-se que a taxa de juros cobrada é de 12% ao ano, capitalizados mensalmente, e que a 1ª prestação ocorre 30 dias após a liberação dos recursos

Answer 1

Primeiro precisamos encontrar o valor mensal referente aos 12% ao ano com capitalização mensal:

$taxa\_mensal = \dfrac{12\%}{12}=1\%\ a.m.$


Agora utilizamos a função do sistema Price para encontrarmos o valor das prestações:


$F\'ormula\ Sistema\ Price:\\\\ Parcela = C \times \left(\dfrac{i \times (1+i)^n}{(1+i)^n-1}\right)\\\\ Onde:\\\\ C\ \Rightarrow\ Capital\\ i\ \Rightarrow\ Taxa\ de\ juro\\ n\ \Rightarrow\ Periodo$

$Teremos:\\\\ Parcela = 20000 \times \left(\dfrac{0,01 \times (1+0,01)^{12}}{(1+0,01)^{12}-1}\right)\\\\\\ Parcela = 20000 \times \left(\dfrac{0,01 \times(1,01)^{12}}{(1,01)^{12}-1} \right)\\\\\\ Parcela = 20000 \times \left(\dfrac{0,01 \times(1,126825)}{0,126825} \right)\\\\\\ Parcela = 20000 \times \left(\dfrac{0,0112683}{0,126825} \right)\\\\\\ Parcela = 20000 \times(0,0888492)\\\\\\ \boxed{Parcela = R\ \ 1.776,98}$


Bons estudos!