Question

um empresario resolve premiar tres funcionarios que se destacaram no ano de 2011. Uma quantia de dinheiro é dividida entre eles em partes inversamente proporcionais ao numero de faltas injustificadas de cada um em 2011, ou seja, 3,5e 8 faltas. Se o valor do premio do funcionarios que recebeua menor quantia foi de r$6.000,00, entao o valor do premio do funcionario que recebeu a maior quantiafoi igaul a:

Answer 1

Resposta:

16000

Explicação passo a passo:

Vamos chamar o valor do prêmio de cada funcionário de a, b, c respectivamente.

Grandezas inversamente proporcionais variam a produto constante, sendo k a constante de proporcionalidade. Logo:

$3a = 5b = 8c = k\\ \\ a = \frac{k}{3} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ b = \frac{k}{5} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ c = \frac{k}{8}$

Quem recebeu a menor quantia foi quem teve a maior quantidade de faltas, afinal, o denominador fica maior, e k é constante. No caso, será c que faltou 8 vezes. Então:

$c = \frac{k}{8} \\ \\ 6000 = \frac{k}{8} \\ \\ k = 48000$

O funcionário que recebeu mais foi quem faltou menos, pois o denominador fica menor.

No caso é o "a", que faltou só 3 vezes:

$a = \frac{k}{3} \\ \\ a = \frac{48000}{3} \\ \\ \bold{a = 16000}$