Matemática, perguntado por raquelsoaresac1961, 11 meses atrás

Um empresário do ramo farmacêutico que produz e comercializa antibióticos percebeu que a quantidade vendida variava de acordo com o preço de venda. Guiando-se pela lei da oferta e da procura, elaborou uma fórmula matematica que modela a receita(y), em reais, em função da quantidade de antibióticos (x) vendidos pela empresa, sendo

Soluções para a tarefa

Respondido por andre19santos
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A receita máxima obtida pela empresa é de 7200 reais.

Note que o gráfico da receita passa pela origem e é uma parábola, logo, sua equação tem a seguinte forma:

y = ax² + bx

Conhecemos o ponto (150, 6750) e sabemos que seu valor máximo está no ponto (120, y). A coordenada x do vértice é dada pela equação:

xv = -b/2a

Então temos:

120 = -b/2a

b = -240a

Substituindo b, x e y na equação:

6750 = a.150² + (-240a).150

6750 = a(22500 - 36000)

a = -0,5

O valor máximo da receita será no vértice, então, sabendo que x = 120, temos:

y = -0,5.120² + (-240.(-0,5)).120

y = R$7200,00

Respondido por pollyanaborgesfgomes
8

Resposta:

R$7200.00

Explicação passo a passo:

A receita máxima obtida pela empresa é de 7200 reais.

Note que o gráfico da receita passa pela origem e é uma parábola, logo, sua equação tem a seguinte forma:

y = ax² + bx

Conhecemos o ponto (150, 6750) e sabemos que seu valor máximo está no ponto (120, y). A coordenada x do vértice é dada pela equação:

xv = -b/2a

Então temos:

120 = -b/2a

b = -240a

Substituindo b, x e y na equação:

6750 = a.150² + (-240a).150

6750 = a(22500 - 36000)

a = -0,5

O valor máximo da receita será no vértice, então, sabendo que x = 120, temos:

y = -0,5.120² + (-240.(-0,5)).120

y = R$7200,00

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