Question

Um empresário decide presentear seus alunos com livros. Se ele der 2 livros a cada aluno sobrariam 20 livros. Se ele der 3 livros a cada aluno faltariam 30 livros.A quantidade de livros é?

Answer 1

l = livros     a = alunos

{ l = 2a + 20  .(-3) para igualar e eliminar
{ l = 3a - 30   .(2)

{ - 3l = - 6a - 60      ( - 6a + 6a = 0 )
{   2l = 6a - 60

- 3l + 2l = - 60 - 60
- l = - 120  .(-1)
  l = 120

Resposta: 120 livros.

Answer 2

Para ajudar no raciocínio, vamos pensar em x alunos.
x⇒alunos
Se chamarmos de q, a quantidade disponível de livros, podemos montar duas importantes relações.

q = 2.x + 20             (I)
q = 3x - 30               (II)
Observem que a relação (I) é igual a relação (II)⇒
2x + 20 = 3x -30⇒
3x - 2x = 20 + 30⇒
x = 50alunos
Voltando em qualquer das duas relações, temos:
q = 2.50 + 20⇒
q = 100 + 20⇒
q = 120 livros
Se tomássemos a outra relação, obteríamos a mesma resposta⇒
q = 3x - 30⇒
q = 150 - 30⇒
q = 120 livros