Question

Um empresário comprou equipamentos de informática por 32000 reais. Uma depreciação linear reduziu seu valor a 4000 reais após 8 anos.
A) Determine o valor do equipamento após 4 anos.
B) Daqui a quantos anos o valor do equipamento será nulo?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) Como se trata de uma depreciação linear, ela pode ser escrita em forma de função facilmente, mas antes, calcularemos o depreciamento anual em reais, utilizando x para anos, temos:

                                                      $4000=8x\\x=500$

Assim podemos escrever $y=500x$, onde y é o total em reais em x anos.

Com essa função pronta, apenas precisamos substituir x por 4 e encontraremos o valor do equipamento.

                                             $y=500*4\\y=2000\\valor=32000-2000=30000$

Então, após 4 anos de uso, o equipamento vale 30000 reais.

***Obs.: Não sei se a questão está pedindo após 4 anos depois dos 8 já decorridos, totalizando 12 anos de uso, se for esse o caso, o equipamento vale 32000-12*500=26000 reais.

b) Para descobrirmos quando o equipamento terá valor nulo, basta substituir y por 32000, assim temos:

                                                    $32000=500x\\x=64$

Então, após 64 anos de uso, o equipamento terá valor nulo