Question

Um empresário adquiriu um terreno comercial em formato triangular. As medidas perpendiculares são de 60 metros e 80 metros. Após a limpeza do terreno, o proprietário decidiu construir uma cerca de arame liso com 10 fios em volta de todo o perímetro do terreno. Cada metro do fio de arame custa R$1,80. Diante das informações apresentadas, calcule o perímetro total do terreno utilizando o Teorema de Pitágoras, a quantidade de metros de arame a ser utilizado e o valor do custo com a aquisição dos fios de arame

a) perímetro total de 240 metros; 2.400
metros de fios; custo de R$ 4.315,00.

b) perímetro total de 260 metros; 2.600 metros de fios; custo de R$ 4.680,00.

c) perímetro total de 240 metros; 2.400 metros de fios; custo de R$ 4.320,00.

d) perímetro total de 220 metros; 2.500 metros de fios; custo de R$ 4.500,00​

Answer 1

Resposta:

c) perímetro total de 240 m; 2,400 metros de fio, custo R$ 4.320,00.

Explicação passo a passo:

Sabemos que as medidas perpendiculares do triangulo são 60 e 80 metros, e por definição duas retas são perpendiculares quando o ângulo entre elas é igual a 90°. Com base nesta informação podemos dizer que se trata de um triângulo retângulo e que as medidas dos seus catetos são 60 e 80 metros.

Por Pitágoras podemos descobrir a medida da hipotenusa, ou no caso o lado que falta do polígono.  Hipotenusa ao quadrado é igual a soma dos catetos ao quadrado.

h² = c ² + c²  

h² = 60² + 80²  

h² = 3600 + 6400  

h = $\sqrt{10,000}$

h = 100 m

Para descobrimos o perímetro é só somar todas as medidas dos lados do triangulo.

P = c + c + h

P = 60 + 80 + 100

P = 240 m

Agora para descobrir o total de metros de fios que será utilizado basta multiplicar por 10, pois no enunciado está dizendo que o proprietário fará uma cerca lisa com 10 fios.

Total Fios = 240 x 10

Tf= 2,400 m

E por fim para descobrimos quantos o proprietário irá gastar para construir a cerca, basta multiplicar o total de metros de fios pelo valor do metro de fio.

Preço = 2,400 x 1,80

Preço = 4,320.00 R$