Question

Um empresa está construindo um ponte. 3/5 da ponte foram feitos em 21 dias por 20 operários que trabalhavam em 6 horas por dia. O prazo de entrega estava finalizando portanto a empresa contratou mais 4 operários, aumentaram o trabalho para 7 horas por dia então, quantos dias serão necessários para terminar o trabalho?


Escolha uma opção:
15.
21.
10.
1.
60.

Answer 1

Para terminar o trabalho serão necessários 10 dias de trabalho, terceira alternativa.

$\begin{table}[]\begin{tabular}{lllll}Dias & Fração obra & Qtde & Horas & \\21 & 3/5 & 20 & 6 & \\x & 2/5 & 24 & 7 & \\ & & & & \end{tabular}\end{table}$Analisando os dados temos:

${ \begin{tabular}{lllll}Dias & \% obra & Qtde & Horas & \\21 & 3/5 & 20 & 6 & \\x & 2/5 & 24 & 7 & \\ & & & & \end{tabular}\end{table} }$

Analisando as grandezas, temos que quanto mais dias, serão necessários menos trabalhadores e menos horas. Quanto mais dias, mais se constroi (% da obra)

$\begin{tabular}{lllll}Dias & \% obra & Qtde & Horas & \\21 & 3/5 & 24 & 7 & \\x & 2/5 & 20 & 6 & \\ & & & & \end{tabular}\end{table}$

Calculando:

$\dfrac{21}{x} =\dfrac{\dfrac{3}{5} }{\dfrac{2}{5} } \cdot \dfrac{24}{20} \cdot \dfrac{7}{6}$

$\dfrac{21}{x} = \dfrac{3}{2} \cdot \dfrac{168}{120} \\\\\dfrac{21}{x} = \dfrac{504}{240}\\\\504 \cdot x = 240\cdot 21\\\\ 504 \cdot x = 5040 \\\\x = \dfrac{5040}{504}\\\\\boxed{x = 10}$

Serão gastos 10 dias para terminar o trabalho.

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