Question

Um empreendimento imobi- liário foi divulgado em ampla campanha publici- tária encerrada no domingo, com venda, nesse dia, de 15 unidades. As vendas diárias, em fun- ção do número de dias após o encerramento da campanha, foram calculadas segundo a função y(x) = -x² + 2x + 15, onde x é o número de dias. Indique em quais dias da semana seguin- te ao encerramento da campanha as vendas atingiram o valor máximo e foram reduzidas a zero, respectivamente.

a) 2ª feira e 6ª feira.

b) 2ª feira e sábado.

c) 3ª feira e 6ª feira.

d)3ª feira e sábado.

e) 4ª feira e domingo.​

Answer 1

Resposta: ALTERNATIVA A

Explicação passo a passo:

Quando x=0, temos y=15. Como as campanhas se encerraram no domingo, temos que x = 0 é domingo, x = 1 é segunda e assim por diante.

Xv é o Xmáximo

$Xv=-\frac{b}{2a}\\ \\Xv=\frac{-2}{(-2)}\\ \\Xv=1$

Como Xmáximo = 1, a campanha obteve valor máximo na segunda-feira.

x' é uma das raízes que também zera a equação. Para encontrar as raizes calculamos a fórmula de Bháskara e o delta (Δ). Na equação, os coeficientes são a = -1, b = 2 e c = 15.

$delta=b^{2}-4ac\\ delta=2^{2}-4(-1)(15)\\ delta=4+60\\delta=64$

Primeira raiz:

$x=-\frac{b+\sqrt{delta} }{2a}\\ \\x=-\frac{2+\sqrt{64} }{2(-1)}\\ \\x=-\frac{2+8}{-2}\\ x=-(-5)\\x=5$

A primeira raiz já sendo positiva, satisfaz a questão. Como x = 0 é domingo, x' = 5 vai corresponder a sexta-feira.

Então as campanhas atingiram o valor máximo na segunda e foram reduzidas a zero na sexta.