Um empreendedor elaborou um estudo de impacto da construção de um shopping center em uma vizinhança. Para isso, representou-o em dois tipos de mapa. No primeiro, o shopping estava posicionado no mapa do bairro desenhado em escala 1 : 1 600. No segundo, ele foi mostrado em mais detalhes, ilustrando-se o possível fluxo nas vias de acesso, em escala 1 : 400.
A fachada do futuro shopping foi representada, no segundo mapa, por um segmento de reta de 25 cm.
No primeiro mapa, a fachada do shopping foi representada por um segmento de reta, em cm, de:
a) 0,16.
b) 6,25.
c) 40,00.
d) 64,00.
e) 100,00.
Soluções para a tarefa
Resposta:
b) 6,25.
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Alternativa B: o segmento de reta mede 6,25 cm.
O assunto abordado nesta questão é a proporcionalidade entre variáveis. A razão entre dois números é denominada uma proporção. Por isso, utilizamos um numerador e um denominador, formando uma fração. Desse modo, criamos uma equivalência entre duas grandezas distintas por meio desta razão.
A escala é utilizada na representação de desenhos e projetos para diminuir as dimensões da escala real mas, ao mesmo tempo, manter a proporção existente entre as medidas.
Com isso em mente, quando maior o fator da escala, menor será o segmento de reta, pois estaremos diminuindo o desenho. Por isso, vamos igualar os produtos entre as medidas dos mapas e suas respectivas escalas. Portanto, a medida do segmento de reta do primeiro mapa é:
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