Question

um elevador tem potência máxima de 9 kW e sobe a uma velocidade de 3m/s. O peso do elevador vazio é 100 kg. Quantas pessoas de 50 kg esse elevador suporta?

Answer 1

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⠀⠀☞ Este elevador suporta no máximo 4 pessoas de 50 kgs. ✅

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• ⠀⠀A potência média [W] é a taxa de variação do trabalho [τ] de uma força pelo tempo [s]:

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$\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf P_m = \dfrac{\tau}{\Delta t} = \dfrac{F \times \Delta s}{\Delta t} = m \times a \times v_m}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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⠀⠀Com os dados do enunciado tempos portanto que:

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$\LARGE\blue{\sf 9.000 = m \cdot 9,8 \cdot 3}$

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⠀⠀Assumimos que a aceleração do elevador é 9,8 pois esta é exatamente a aceleração necessária para "cancelar" a aceleração da gravidade, que neste caso vale -9,8 m/s².

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$\LARGE\blue{\sf 9.000 = m \cdot 29,4}$

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$\LARGE\blue{\sf m = \dfrac{9.000}{29,4}}$

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$\LARGE\blue{\sf m \approx 306,12~[Kg]}$

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⠀⠀Sabendo que o peso do elevador vazio é de 100 kg, isso nos deixa 206,12 Kg disponíveis para transportar pessoas. Assumindo que cada pessoa pese 50 kg então o elevador suportará no máximo 4 pessoas (pouco, né?! mas isso é porque a velocidade dele é alta). ✌

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$\Large\green{\boxed{\rm~~~\blue{ 4~pessoas~de~50~Kgs. }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

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$\bf\large\red{\underline{\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

⠀⠀⠀⠀☕ $\Large\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}$

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($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$