Question

Um elevador sobe e, no instante em que se encontra a 40 m do solo, sua velocidade escalar é de 10m/s. Neste momento rompe-se o cabo de sustentação e o elevador fica livre de qualquer resistência. O tempo que ele gasta para atingir o solo,em s, é de: A) 2 B) 4 C) 6 D) 2Raiz quadrada 2

Answer 1

Olá!

Temos os seguintes dados no enunciado:
V (velocidade final) = ? (m/s)
Vo (velocidade inicial) = -10 m/s (velocidade contrária à queda)
ΔS (instante) = 40 m
Adote: a (aceleração da gravidade) = 10 m/s²

Usemos a equação de Torricelli, temos:
$V^2 = Vo^2 + 2*a*\Delta\:S$

Resolvemos:
$V^2 = Vo^2 + 2*a*\Delta\:S$
$V^2 = (-10)^2 + 2*10*40$
$V^2 = 100 + 800$
$V^2 = 900$
$V = \sqrt{900}$
$\boxed{V = 30\:m/s}$

Agora, vamos encontrar o tempo de queda livre, usemos a função horária da velocidade em função do tempo:
$V = Vo + a*t$

Resolvemos:
$V = Vo + a*t$
$30 = - 10 + 10*t$
$30 + 10 = 10t$
$40 = 10t$
$10t = 40$
$t = \frac{40}{10}$
$\boxed{\boxed{t = 4\:s}}\end{array}}\qquad\quad\checkmark$

Resposta:
B) 4