Question

Um elevador pode funcionar como mostra a figura abaixo. Supondo que o peso do
elevador E seja de 1000 N, o peso C 200 N e o coeficiente de atrito cinético (entre o
elevador e a parede) seja 0,5. Pergunta-se:

a) Qual o valor de força lateral F que se deve aplicar ao elevador para que ele desça
com velocidade constante?

b) Qual deve ser o valor dessa força se agora o elevador desce com aceleração de 0,5 m/s2.

Answer 1

a)Vamos calcular a força de atrito pela fórmula:$Fat=N.u$,aonde N é a força de reação da parede sobre o elevador,que nesse caso é igual à força F,e u é o coeficiente de atrito cinético,lembrando que pelo fato de ser cinético,esse atrito só existirá quando o corpo estiver em movimento.Calculando:$Fat=F.0,5$.Para que o corpo desça com velocidade constante,a sua força resultante deve ser nula,sendo assim,teremos a seguinte igualdade:

$Pe-(Pc+Fat)=0$,aonde P é a força peso do elevador e do corpo C.Resolvendo,temos:

$1000-(200+0,5.F)=0\\200+0,5.F=1000\\0,5.F=800\\F=1600N$

b)Nesse caso,o corpo possui uma força resultante diferente de 0,tendo em vista  que ele é acelerado,sendo assim,temos:

*como o peso do elevador é 1000N,sua massa é de 100Kg,tendo em vista que basta dividir por 10 para achá-la,isso se aplica à massa do corpo C também.Resolvendo,temos:

$Pe-(Pc+Fat)=(m_{e}+m_{c}).a\\Pe-(Pc+Fat)=(100+20).0,5\\Pe-(Pc+Fat)=60$

Resolvendo:

$1000-(200+0,5.F)=60\\200+0,5.F=940\\0,5.F=740\\F=1480N$