Um elevador de 200 kg carrega 4 pessoas com massas de 60 kg, 65 kg, 75 kg e 80 kg. O motor realiza uma força sobre um cabo para que o elevador suba. Qual deve ser a força realizada pelo motor para que a aceleração sobre a pessoa mais leve seja de 1 m/s² ? Assuma g = 10 m/s².
Soluções para a tarefa
A força deve ser de 5280N
- Introdução:
Para essa questão, vamos trabalhar coma 2° lei de Newton, que nos diz que a força resultante em um corpo é dada pelo produto entre sua massa e a aceleração. Ou seja, Fr = m . a
Nesse caso, temos um elevador parado, que vai acelerar para cima e ganhar velocidade, saindo da inércia. Temos uma força contrária a esse movimento, que é a força peso (P), e uma força a favor, que é a força do motor do elevador (Fm).
Usaremos a equação da 2° lei de Newton para achar a força que deverá ser feita pelo motor desse elevador. Porém, nossa força resultante será dada pela subtração entre a força a favor do movimento ( do motor ) e a contrária ao movimento ( peso ). Observe:
Fr = m . a
Fm - P = m . a
- Cálculos:
Sabemos a massa de cada uma das pessoas dentro do elevador e a massa do próprio elevador, então vamos achar a massa total:
m = 200 + 60 + 65 + 75 + 80
m = 480 kg
Agora que temos a massa total e já temos a aceleração aplicada, podemos achar a força peso (P):
Peso = massa . gravidade
Sabemos a massa total e o valor da acelração da gravidade, então:
P = 480 . 10
P = 4800 N
Agora que temos a massa total aceleração e força peso, podemos achar a força que deverá ser feita pelo motor:
Fm - P = m . a
Fm = ( m . a) + P
Fm = ( 480 . 1 ) + 4800
Fm = 5280 N
- Observações:
➯ A força sempre é dada em Newtons ( kg . m / s² )
➯ A força que é pedida é a que gera uma aceleração de 1m/s² na pesoa mais leve. Porém, tanto a força resultante quanto a aceleração são as mesmas para todas as pessoas que estão no elevador, já que esse elevador forma um bloco de massa. Então, a força para acelerar a pessoa mais leve é a mesma força que acelerará a mais pesada.
➯ A força feita pelo motor vale 5280 N
Saiba mais sobre a 2° lei de newton em:
https://brainly.com.br/tarefa/20558355
Espero ter ajudado!
