Question

Um elétron é retirado de uma das placas de um capacitor de placas paralelas e é acelerado no vácuo, a partir do repouso, por um campo elétrico constante. Esse campo é produzido por uma diferença de potencial estabelecida entre as placas e imprime no elétron uma aceleração constante, perpendicular às placas, de módulo 6,4 x 10³ m/s2. A intensidade do campo elétrico é grande o suficiente para que se possam desprezar os efeitos gravitacionais sobre o elétron. Depois de 2ms (2 x 10⁻³ s), a polaridade da diferença de potencial estabelecida entre as placas é bruscamente invertida, e o elétron passa a sofrer uma força de mesmo módulo que o da força anterior, porém de sentido inverso. Por causa disso, o elétron acaba por retornar à placa de onde partiu, sem ter alcançado a 2ª placa do capacitor. a) Esboce, no reticulado abaixo, o gráfico da velocidade do elétron em função do tempo, desde o instante em que ele é retirado da placa até o instante em que ele retorna à mesma placa.b) Determine a distância mínima que deve existir entre as placas do capacitor de modo que o elétron não atinja a segunda placa, conforme foi relatado. c) Calcule o tempo que o elétron levou no percurso desde o instante em que ele é retirado da placa até o instante em que retorna ao ponto de partida. d) Determine o módulo do campo elétrico responsável pela aceleração do elétron, sabendo-se que sua massa é 9,0 x 10⁻³¹ kg e que sua carga é 1,6 x 10⁻¹⁹ C.

#UFF

Answer 1

a) O gráfico deve ser feito em papel milimetrado.

b) A distância mínima é de  25,6 x 10^-3 metros.

Tenha em mente que a distância percorrida até a inversão da velocidade é igual ao segmento  D e é calculada de acordo com a área sob o gráfico

V x t ;

Va  = at = 6,4 x 103  x 2 x 10-3 = 12,8 m/s

D = (4 x 10-3 x 12,8) / 2 = 25,6 x 10-3 m

Assim, a distância entre as placas deve ser maior que D.

c) O tempo foi de  6,8 ms ou 6,8 x 10^-3 s.

D = 0,5 a (∆T)^2

25,6 x 10-3 = 0,5 x 6,4 x 103   x (∆T)^2

(∆T)^2   = 4 x 2 x 10^-6

∆T = 2 2 x 10^-3 s

tempo = 2 ms + 2 ms + ∆T

tempo = 2 + 2 + 2 2

tempo = 4 + 2 2 ms

tempo = 6,8 ms (ou 6,8 x 10-3 s)

d) E= 3,6 x 10^-8 N/C (ou V/m)

E = m a / q

E = (9 x 10^-31 x 6,4 x 103 )/(1,6 x 10-19)

E= 3,6 x 10^-8 N/C (ou V/m)