Question

Um eletrodoméstico é vendido a vista por R$ 8 60,00. Como alternativa, a loja propõe a seguinte forma de pagamento: uma parcela de R$ 300,00 um mês após a compra seguida de mais dois pagamentos mensais iguais no segundo e terceiro mês . Qual será o valor desses pagamentos, se a taxa de juros exponencial cobrada for de 5% a.m

Answer 1

Bom se o valor do eletro é 860,00
e a primeira parcela é 300
860-300=560
so que temos que dividir o valor em duas parcelas iguais 
ae da duas parcelas de 280 so que temos uma taxa de juros a ser cobrada de 5% ae 280+5%=294
por que 5% de 280 é 14
ae o valor final do produto é 888,00

Answer 2

Vamos lá.

Veja,Luanamiranda, que a resolução da questão poderá ser feita considerando o valor à vista de R$ 860,00, o pagamento de R$ 300,00 no primeiro mês, e o restante em duas parcelas iguais de R$ x, pagáveis no 2º e no 3º mês. Então, traremos para o valor presente os valores pagáveis com um mês depois (R$ 300,00) e das duas parcelas iguais de R$ x, vencíveis no 2º e no 3º mês e igualaremos ao valor à vista da seguinte forma:

860 = 300/(1+0,05)¹ + x/(1+0,05)² + (1+0,05)³ ---- desenvolvendo, temos:

860 = 300/(1,05) + x/(1,05)² + x/(1,05)³
860 = 300/1,05 + x/1,1025 + x/1,157625 ---- veja que 300/1,05 = 285,71 (bem aproximado). Logo:

860 = 285,71 + x/1,1025 + x/1,157625 ---- passando "285,71" para o 1º membro, teremos:

860 - 285,71 = x/1,1025 + x/1,157625
574,29 = x/1,1025 + x/1,157625 ----- note que o mmc = "1,157625". Assim, utilizando-o no 2º membro, teremos (lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador; o resultado que der, multiplica-se pelo numerador):

574,29 = (1,05*x + 1*x)/1,157625
574,29 = (1,05x + 1x)/1,157625 ---- note que 1,05x + 1x = 2,05x. Assim:
574,29 = (2,05x)/1,157625 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
1,157625*574,29 = 2,05x --- efetuando o produto indicado, temos:
664,81 = 2,05x ---- vamos apenas inverter, ficando:
2,05x = 664,81 ---- isolando "x", teremos:
x = 664,81/2,05 ---- note que esta divisão dá "324,30" (bem aproximado). Logo:
x = 324,30 <--- Esta é a resposta. Ou seja, este será o valor de cada uma das duas parcelas iguais que terão vencimento no 2º e no 3º mês. Então, o valor a prazo do eletrodoméstico será de: 300,00+324,30+324,30 = 948,60.

Bem, a resposta já está dada. Agora, apenas por mera curiosidade, vamos ver se isso é verdade. Para constatar isso, vamos trazer para o valor presente, pelo fator (1+i)ⁿ, as três parcelas (R$ 300,00 no 1º mês e R$ 324,30 nos dois meses seguintes) e ver se a soma dessas parcelas assim trazidas para o valor presente dará igual ao valor à vista (R$ 860,00). Vamos ver (chamando esse valor de "v"):

v = 300/(1+0,05)¹ + 324,30/(1+0,05)² + 324,30/(1+0,05)³
v = 300/(1,05) + 324,30/(1,05)² + 324,30/(1,05)³ ----- desenvolvendo, temos:
v = 300/1,05 + 324,30/1,1025 + 324,30/1,157625 ---- efetuando-se cada divisão indicada, teremos:

v = 285,71 + 294,15 + 280,14 ---- veja que esta soma dá exatamente "860". Logo:
v = 860,00 <--- Olha aí como é verdade, ou seja, olha aí como o valor das três prestações, quando trazido para o valor presente, dá exatamente igual ao valor à vista do eletrodoméstico.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.