Question

Um eletricista tem um fio de12 m de comprimento, um de 18 m e um de 24 m. Para fazer uma instalação elétrica, ele precisa cortar esses fios de maneira que obtenha fios menores de comprimentos iguais e que seja o maior comprimento possível. Além disso, não haverá sobra de nenhum pedaço de fio. Quantos pedaços de fio esse eletricista irá obter com o corte desses fios? 6. 9. 13. 18.

Answer 1

Resposta:

6 m

Explicação passo a passo:

Máximo Divisor Comum

MDC 12 ; 18 ; 24

12 ; 18 ; 24 / 2 = OK

6  ;  9  ; 12 / 2

3  ;  9  ; 6  / 2

3  ; 9  ; 3   / 3 = OK

1  ;  3  ; 1   /  3

1  ;  1  ;  1

MDC {12 ; 18 ; 24} = 2 * 3 = 6

Answer 2

O eletrecista irá obter 9 fios, tornando correta a alternativa b).

Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é o Máximo Divisor Comum.

O que é o MDC?

O MDC é um número calculado e utilizado quando queremos descobrir o maior valor que divide uma lista de números ao mesmo tempo.

Assim, a medida dos cortes pode ser obtida através do cálculo do MDC entre os comprimentos de 12 m, 18 m e 24 m.

Aplicando o algoritmo da decomposição em fatores primos, obtemos:

12, 18, 24 | 2

6, 9, 12     | 2

3, 9, 6      | 2

3, 9, 3      | 3

1, 3, 1        | 3

1, 1, 1

Os fatores que dividem todos os números em uma linha são 2 (linha 1) e 3 (linha 4). Portanto, multiplicando esses fatores, obtemos que o MDC entre 12, 18 e 24 é 2 x 3 = 6.

Assim, dividindo cada comprimento por essa medida, obtemos que o eletrecista irá obter 12/6 = 2, 18/6 = 3 e  24/6 = 4 cabos, o que totaliza 2 + 3 + 4 = 9 fios, tornando correta a alternativa b).

Para aprender mais sobre o MDC, acesse:

brainly.com.br/tarefa/8044670