Question

Um eletricista possui três lâmpadas com as seguintes especificações: L1(40W-100V), L2(50W - 100V) e L3(100W - 100V). Ao ligar essas lâmpadas em série, formando um circuito alimentado por uma fonte de 220V, o que acontecerá com elas?

a) L2 brilhará intensamente e em seguida queimará, enquanto as outras duas se apagarão, após brilharem fracamente.
b) L3 brilhará intensamente e em seguida queimará, enquanto as outras duas se apagarão, após brilharem fracamente.
c) L1 brilhará intensamente e em seguida queimará, enquanto as outras duas se apagarão, após brilharem fracamente.
d) L1, L2 e L3 queimarão simultaneamente, após brilharem intensamente.
e) L1, L2 e L3 não queimarão, mas L1 brilhará mais intensamente que as outras duas.

Resposta: e)

Porque nenhuma queima? Porque L1 brilha mais?

Answer 1

três lâmpadas com as seguintes especificações:
L1(40W - 100V),
L2(50W - 100V) e
L3(100W - 100V)

P = V²/R
R = V²/P
R1 = V²/P1
R1 = 100²/40
R1 = 250 Ω
 
R2 = V²/P2
R2 = 100²/50
R2 = 200 Ω

R3 = V²/P3
R3 = 100²/100
R3 = 100 Ω

A resistência equivalente do circuito série será igual a soma das resitências das 3 lâmpadas.
Rt = R1+R2+R3
Rt = 250+200+100
Rt = 550 Ω

A corrente que circula pelas 3 lâmpadas será a mesma, pois elas estão ligadas em série. Elas estão associadas em série e ligadas em 220 V.
V=R.I
It=I1=I2=I3=V/Rt
It=220/550
It=0,4 A

Agora vamos calcular a tensão em cada lâmpada.
V1=R1.I1
V1=250.0,4
V1=100 V  

V2=R2.I2
V2=200.0,4
V2=80 V

V3=R3.I3
V3=100.0,4
V3=40 V

Observamos assim que a tensão aplicada sobre a lâmpada L1 será igual a sua tensão nominal (100 V) e sobre L2 e L3 a tensão será menor que suas tensões nominais, já que V2 e V3 são menores que 100 V.

As lâmpadas não queimarão pois estão submetidas no máximo à sua tensão nominal de trabalho:
L1=100% da tensão nominal
V1=100 V e tensão nominal= 100V
P1=R1.I²
P1=250.(0,4)²
P1=40 W => potência dissipada em L1

L2=80% da tensão nominal
V2=80 V e tensão nominal= 100 V
P2=R2.I²
P2=200.(0,4)²
P2=32 W => potência dissipada em L2

L3=40% da tensão nominal
V3=40 V e tensão nominal= 100 V
P3=R3.I²
P3=100.(0,4)²
P3=16 W => potência dissipada em L3

P1 > P2 > P3
Sendo assim L1 brilhará mais do que L2 e L3.

Alternativa "e".