Question

Um eletricista necessita construir um aquecedor elétrico. Para isso, utilizará um fio de níquel-cromo enrolado em um cilindro de cerâmica. Com base nos dados a seguir, calcule, em metros, o comprimento do fio que será necessário. Dados: - Voltagem utilizada: 120 V - Potência desejada do aquecedor: 2400 W - Fio de níquel-cromo com 1 mm2 de área transversal - Resistividade do fio: ρ = 1,5 . 10-6 Ω m

Answer 1

Para construir um aquecedor devemos modelar a resistência que esse aquecedor necessitará a partir da tensão U = 120 V e a potência de P = 2400 W. Logo, podemos encontrar a resistência R desse aquecedor a partir de:

$P = \frac{U^2}{R}$

Substituindo os valores, temos:

$2400 = \frac{120^2}{R}$

$R = \frac{120^2}{2400}$

$R = \frac{14400}{2400}$

$R = 6 \Omega$

Logo, a resistência será de 6 Ω.

Aplicando a Segunda Lei de Ohm que trata da resistência elétrica de condutores, temos:

$R = \rho \frac{L}{A}$

Sendo a resistividade do fio ρ = 1.5*10^-6 Ω.m, a área da seção transversal A = 1 mm² = 1 * 10^-6 m², e ainda a resistência R = 6 Ω, o comprimento L do fio será:

$R = \rho \frac{L}{A}$

$6 = 1.5*10^{-6} \frac{L}{1*10^{-6}}$

$6 = 1.5*L$

$L = \frac{6}{1.5}$

$L = 4 m$

Portanto, o comprimento do fio será de 4 metros.

Espero ter ajudado.

Bons estudos.