Question

Um eletricista dispunha de dois rolos de fio, um com
4,50 m de fio preto e o outro com 7,56 m de fio vermelho.
Para fazer certo número de ligações, esses fios
foram divididos pelo eletricista em pedaços iguais e do
maior tamanho possível, de modo que não restasse nenhum
pedaço de fio nos rolos. Se em cada ligação serão
usados dois pedaços do fio vermelho e um pedaço do
fio preto, então o número máximo de ligações que poderão
ser feitas com os pedaços cortados será igual a

Answer 1

Primeiro vamos transformar de metro para centímetro.
 Temos então 4,50 m de preto = 450 cm de fio preto e 7,56m de vermelho =756 cm de fio vermelho.
Agora vamos fatorar 450 e 756
450 | 2                      756 | 2
225 | 3                      378 | 2
 75  | 3                      189 | 3
 25  | 5                        63 | 3
  5   | 5                        21 | 3
  1  ------                        7 | 7
         2.3².5²                   1-------------
                                             2².3³.7
Então MDC(450,756) = 2.3² = 18
Logo os fios serão divididos em pedaços de 18cm, ou seja
756 : 18 = 42 pedaços de fio vermelhos
450 : 18 = 25 pedaços de fio preto
Então o número máximo dede ligações será 42:2=21 ligações.