Question

Um eletricista dispõe de três lâmpadas idênticas (resistência elétrica R)e uma fonte de tensão constante (V). Com as três lâmpadas é possível fazer quatro associações diferentes, representadas nas figuras A, B, C e D abaixo. Que associação o eletricista deve fazer para obter o máximo de iluminação (maior potência)?

Answer 1

Resposta:

A potência total pode ser calculada por $P=\frac{V^{2}}{R_{eq}}$, sendo $R_{eq}$ a resistência equivalente da associação escolhida pelo eletricista. Pode-se perceber que, para uma maior potência, deve-se escolher a associação que tem menor resistência equivalente. As resistências equivalentes de cada associação serão:

Associação A: três resistores em série

$R_A=R+R+R = 3R$

Associação B: dois resistores em série ($2R$) em paralelo com o terceiro

$\frac{1}{R_B}=\frac{1}{2R}+\frac{1}{R}$

$R_B=\frac{2R}{3}$

Associação C: dois resistores em paralelo ($\frac{R}{2}$) em série com o terceiro

$R_C=\frac{R}{2}+R\\R_C=\frac{3R}{2}$

Associação D: três resistores em paralelo

$\frac{1}{R_D}=\frac{1}{R}+\frac{1}{R}+\frac{1}{R}\\\frac{1}{R_D}=\frac{3}{R}\\R_D=\frac{R}{3}$

Logo, a associação dos três resistores em paralelo é a que possui menor resistência equivalente e, portanto, terá maior potência dissipada.

Resposta: Associação D