Question

Um eletricista comprou um rolo de fio com 50 metros de comprimento para realizar três ligações. Na primeira ele utilizou 18,7 metros do fio; na terceira ligação, utilizou 2/3 do comprimento do fio que havia utilizado para a segunda ligação, restando ainda 2,3 metros de fio no rolo. Pode-se concluir que o comprimento, em metros, de fio utilizado na terceira ligação foi?

Answer 1

Olá!

Temos um rolo de fio com 50 metros, foram feitas 3 ligações:

1) 18,7 metros ou 187/10
2) x metros
3) 2/3x
* resto = 2,3 metros ou 23/10

Solução:

$\frac{187}{10} + x + \frac{2}{3} x + \frac{23}{10} = 50$

Faça o MMC (Mínimo Múltiplo Comum) de (10,3,10) = 30

Logo, temos:

$\frac{561}{\diagup\!\!\!\!\!\!\!30} + \frac{30x}{\diagup\!\!\!\!\!\!\!30} + \frac{20x}{\diagup\!\!\!\!\!\!\!\!30} + \frac{69}{\diagup\!\!\!\!\!\!\!30} = \frac{1500}{\diagup\!\!\!\!\!\!\!30}$

$561 + 30x + 20x + 69 = 1500$

$30x + 20x = 1500 - 561 - 69$

$50x = 939 - 69$

$50x = 870$

$x = \frac{870}{50}$

$\boxed{x = 17,4\:metros}\Longleftarrow(2\ª\:Ligac\~ao)$

Como queremos saber a medida da 3ª Ligação, temos que, na terceira ligação, utilizou 2/3 do comprimento do fio que havia utilizado para a segunda ligação, logo:


$\frac{2}{3} *17,4 = \frac{34,8}{3} =\boxed{\boxed{11,6\:metros}}\Longleftarrow(3\ª\:Ligac\~ao)\end{array}}\qquad\quad\checkmark$