Question

Um Elemento Y tem massa atômica igual a 40,5u. Há três isótopos de Y na natureza, com massas de 40,41 e 42. Sabendo que a ocorrência do isótopo 41 é de 10%, qual a porcentagem de ocorrências dos isótopos 40 e 42?
Use a fórmula: Ma= (massa•%) + (massa•%)+ (massa•%)/100
Não estou conseguindo resolver com duas incógnitas.

Answer 1

Olá.

Vamos chamar de:

X = % do isótopo 40

Y = % do isótopo 41

Z = % do isópoto 42

Sabemos pelo enunciado que Y = 10%. Sabemos também que a soma dos três isótopos é 100%. Assim, temos:

X + 10 + Z = 100

X + Z = 90

X = 90 - Z

Assim, agora temos X em função da variável Z, e poderemos encontrar o seu valor. Voltando à equação principal, temos:

Ma = $\frac{(40 * X) + (41 * Y) + (42 * Z)}{100}$

Sabendo que Ma = 40,5, Y = 10 % e X = 90 - Z:

40,5 = $\frac{(40 * X) + (41 * 10) + (42 * Z)}{100}$

40,5 = $\frac{(40 * (90 - Z)) + 410 + (42 * Z)}{100}$

40,5 = $\frac{3600 - 40Z+ 410 + 42Z}{100}$

40,5 = $\frac{4010 + 2Z}{100}$

Multiplicando em Cruz, temos:

4050 = 4010 + 2Z

4050 - 4010 = 2Z

40 = 2Z

Z = 40 / 2

Z = 20%

Assim, sabemos que as ocorrências dos isótopos 40, 41 e 42 são respectivamente:

X = 70 % do isótopo 40

Y = 10 % do isótopo 41

Z = 20 % do isótopo 41

Espero ter ajudado ;)