Question

Um elefante e uma galinha estão equilíbrados sobre um elevador hidráulico, conforme mostra a figura. Sendo o peso do elefante 16.000N e o da galinha 20N e supondo que a área onde está apoiada a galinha (A2) seja 10cm2. Qual deverá ser a área onde está o elefante (A1)?

Answer 1

Resposta:

$A_1=8000cm^2$

Explicação:

A gente tem que nesse tipo de equipamento as pressões são iguais pra rolar o equilibrio, e pressão é dado pela relação

$P=\frac{F}{A}$,

onde $P$ é pressão, $F$ é a força aplicada (nesse caso o peso) e $A$ a área do elevador

Como esta em equilibrio, então

$P_1=P_2$, então

$(*)$ $\frac{F_1}{A_1}=\frac{F_2}{A_2}$

OBSERVAÇÃO: como o peso está em $N$ (Newton), então vamos ter que converter a área para $m$ (metros)

$100cm=1m\\(100cm)^2=1m^2\\10000cm^2=1m^2\\(10*1000)cm^2=1m^2\\10cm^2=\frac{1}{1000}m^2$

Então temos que

$F_1=16000N\\F_2=20N\\A_1=?\\A_2=\frac{1}{1000}m^2$

substituindo na formula $(*)$

$\frac{16000N}{A_1}=\frac{20N}{\frac{1}{1000}m^2}$

Invertendo as frações ficamos com

$\frac{A_1}{16000N}=\frac{\frac{1}{1000}m^2}{20N}$

Multiplicando os dois lados da igualdade por $16000N$ ficamos com

$A_1=\frac{\frac{1}{1000}m^2}{20N}\times16000N$

Jogando tudo na calculadora ficamos com

$A_1=0.8m^2$

Ou convertendo para $cm^2$

$A_1=8000cm^2$