Question

um edifício possui 5 seguranças disponíveis para certo dia da semana. se nesse dia podem ficar 3 ou mais homens quantas são as possibilidades de escolha desses seguranças​

Answer 1

bom, pelo o que eu entendi temos 3 situações: I. apenas 3 dos 5 segurancas ficaram na porta

2. 4 dos 5 seguranças ficaram na portaria

3. todos os 5 seguranças ficaram na porta.

vamos fazer caso por caso e por ultimo iremos somar as possibilidades, visto que são situações diferentes:

I. Como a ordem não importa,iremos fazer por combinação. Combinação de 5 escolher 3(C5,3): 5!/3!x2!=10, ou seja, na primeira situação podemos combinar de 10 formas diferentes

II. Combinação 5 escolher 4(C5,4)=5!/4!x1!=5, logo temos 5 combinações diferentes

III. na ultima combinação iremos usar todos os 5 seguranças, então só temo 1 uma possibilidade.

Por ultimo somamos 10+5+1= 16 possibilidades de escolha.