Question

Um edifício iluminado pelos raios solares projeta uma sombra de comprimento 72 m simultaneamente uma vara vertical de 2,50 m de altura colocada ao lado do edifício protege uma sombra de comprimento 3,00 m qual a altura do Edifício?

a)90 m

b)86 m

c)45 m

d)60 m

Answer 1

Olá,

Pelo fato de tanto o edifício quanto a vara vertical terem sido colocados simultaneamente ao lado do outro, suas sombras serão proporcionais, sendo assim, podendo ser calculadas utilizando o Teorema de Tales. Considerando:

He = Altura do Edifício;
Se = Comprimento da sombra do Edifício = 72m;
Hv = Altura da vara = 2,5m;
Sv = Comprimento da sombra do Edifício = 3,0m;

$\frac{He}{Se} = k$ e  $\frac{Hs}{Sv} = k$

k é considerado a taxa de proporção entre a altura e a sombra. Sendo assim, pode-se substituir uma equação na outra:

$\frac{He}{Se} = k \\ \\ \frac{He}{Se} = \frac{Hv}{Sv}$

Inserindo os valores:

$\frac{He}{72} = \frac{2,5}{3}$

Efetuando a regra de 3:

$72 * 2,5 = 3*He$

Isolando a Altura do Edifício:

$He = \frac{180}{3} \\ He = 60m$

Alternativa d) 60m