Um edifício com 60 apartamentos tem uma
caixa-d ́água com formato de paralelepípedo
reto, com base de 10 m2 e altura de 1 m.
O consumo médio de água por apartamento
é de 300 L por dia. A partir do próximo mês,
a região onde se encontra o edifício terá
o abastecimento de água suspenso por
24 horas, uma vez por semana. Para assegurar
o suprimento de água aos apartamentos
durante o racionamento, os moradores
decidiram substituir a caixa por outra com o
mesmo formato, mesma área de base, mas com
altura diferente da existente, com capacidade
de suprir os mesmos 300 L diários para cada
apartamento. Decidiram, ainda, que a nova
caixa deverá ter a menor altura possível, para
diminuir custos, e considerar que no início do
racionamento a caixa estará cheia.
A altura que a nova caixa deverá ter, em metro, é igual a
A 0,8.
B 1,8.
C 2,0.
D 2,8.
#ProvaENCCEJA2019
Soluções para a tarefa
Resposta:
B, Altura de 1,8m
Explicação passo a passo:
Se cada apartamento consume 300 L de água por dia e o edifício tem 60 apartamentos, então: 60 x 300 = 18000 L de água por dia.
Pra calcular a nova altura, precisa transformar L em metro cúbico.
1m³ - 1000L
x - 18000, x = 18m³
Agora podemos inserir esse valor na fórmula do volume
V = área da base . altura
Volume que queremos pra nova caixa = 18m³
Área da base = o enunciado diz que a AB deve ser a mesma, 10m²
Altura = h
V = AB . h
18 = 10 . h
18/10 = h
h = 1,8m
A altura que a nova caixa deverá ter é 1,8 m, ou seja, a alternativa correta é a letra B.
Para chegar a esse resultado deve-se ter em mente que, inicialmente, o edifício com 60 apartamentos conta com uma caixa d’água de 10m³, já que ela possui a forma de um paralelepípedo, cuja fórmula do volume é base x altura (10 m² de base x 1m de altura = 10m³ de volume).
1 m³ corresponde a 1000 litros, assim a caixa d’água comporta 10.000 litros de água.
Para assegurar o suprimento de água aos apartamentos durante o racionamento, haverá uma substituição da caixa d’água anterior por outra de mesma base (10m²) e uma altura “h”, que deverá suprir 300 litros de água por apartamento, e considerar que no início do racionamento a caixa estará cheia.
1 apartamento ....... 300 litros
60 apartamentos.... “x” litros
x = 18.000 litros (18 m³)
Volume da caixa d’água nova = base x altura “h”
V = AB x h
18 = 10 x h
18/10 = h
h = 1,8m - letra B
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