Question

Um dos sistemas de irrigação utilizados na Agronomia é o de pivô central. Um braço de metal é preso por uma de suas extremidades ao centro de um círculo e percorre um campo circular durante o dia irrigando os locais por onde passa, de modo que a outra extremidade passa pela borda desse mesmo círculo. O resultado obtido por esse sistema são plantações perfeitamente circulares.Supondo que o braço utilizado para irrigação de um campo circular tenha o comprimento de 300 metros, qual será a área irrigada por ele em uma volta? (π = 3,14) *

1 ponto

a) 282600 m2

b) 282600 m2

c) 300000 m2

d) 90000 m2

2) Qual é a metade da área do círculo cujo diâmetro mede 45 metros? (π = 3,14). *

1 ponto

a) 6358,5 m²

b) 1589,62 m²

c) 794,81 m²

d) 1028,25 m²

​

Answer 1

Resposta:  1. b) 282600 m2

2. c) 794,81 m²

Explicação passo-a-passo:

1. Resposta comentada

A fórmula para o cálculo de área de círculos é a seguinte:

A = πr2

Como o braço está preso à extremidade e ao centro do círculo, então, ele representa seu raio. Desse modo, o raio desse círculo tem 300 metros. Para calcular a área, basta substituir essa informação na fórmula acima.

A = 3,14 .·300²

A = 3,14 .·90000

A = 282600 m²

Alternativa correta b)

2. Resposta comentada

Se o diâmetro de um círculo mede 45 metros, seu raio mede metade disso. Logo, r = 22,5 m.

Para calcular a área desse círculo, basta substituir os valores na fórmula. Observe:

A = πr²

A = 3,14 .·22,5²

A = 3,14 .·506,25

A = 1589,62 m²

Agora basta calcular a metade dessa área:

A : 2 = 1589,6 : 2 = 794,81m²

Alternativa correta c)