Um dos ramos da lógica é o estudo das proposições. Proposição ou Átomo é qualquer oração que possa ser classificada apenas com um valor-verdade: ou é verdadeira (1) ou é falsa (0). Uma forma de simbolizar os átomos é elaborando um esquema abreviador, onde cada átomo é representado por uma letra sentencial do nosso alfabeto.
Com base no seguinte esquema abreviador:
( P ): A honestidade é uma qualidade nata.
( Q ): O amor é um bem maior.
( R ): O vício é a perdição de todos.
( S ): A alegria é manifesta por sintomas de nervosismo.
Podemos afirmar que a representação da proposição
“Se o amor é um bem maior, então a alegria não se manifesta por sintomas de nervosismo; no entanto, ou o vício é a perdição de todos ou a honestidade não é uma qualidade nata".
A proposição dada escrita na linguagem simbólica é:
Escolha uma:
a. Q →[¬S→ (R w¬P)
b. Q→[¬S ^ (R v ¬P)]
c.(Q^ ¬S)→(v R v ¬P)
d. (Q→¬S)^ (R w ¬P)
e. [Q →(¬S → R)] w ¬P
Soluções para a tarefa
Alternativa correta D. Para formalizarmos proposições na lógica clássica, definimos elas como letras sentenciais de um alfabeto formal e então utilizamos os conectivos lógicos usuais para isso. Assim, utilizaremos a notação que o enunciado nos oferece para formalizarmos a seguinte proposição: "Se o amor é um bem maior, então a alegria não se manifesta por sintomas de nervosismo; no entanto, ou o vício é a perdição de todos ou a honestidade não é uma qualidade nata"
Antes de tudo, vamos identificar o que há de conectivos lógicos nessas frases: "[Se o amor é um bem maior], [então a alegria não se manifesta por sintomas de nervosismo]; [no entanto, (ou o vício é a perdição de todos ou a honestidade não é uma qualidade nata)]"
Agora substituiremos as proposições na linguagem natural para a linguagem formal: "[Se Q], [então ¬S]; [no entanto, (ou R ou ¬P)]". Agora ficou fácil, basta completar as proposições com os conectivos lógicos: [Q ⇒ ¬S) ∧ (R ∨¬P)]
Logo, alternativa D.