Question

Um dos pneus de um caminhão dá 500 voltas quando este percorre 3 km. Considerando π = 3,14, a medida aproximada do diâmetro desse pneu, em metros, é:




Escolha uma opção:
a. 1,50.
b. 1,80.
c. 1,91.
d. 2,00.

Answer 1

Se o pneu desse caminhão dá 500 voltas quando este percorre 3 km (3 mil metros), então:

$500 \ voltas \ \ = \ \ 3.000 \ m \\\\ v \ = \ \frac{3.000}{500} \\\\ v \ = \ 6$

Ou seja, uma volta desse pneu (seu comprimento) corresponde à 6 metros.

A partir do comprimento ( C ) desse pneu podemos determinar a medida de seu diâmetro ( D ):

$C \ \ = \ \ 2 \pi r \\\\ 6 \ \ = \ \ 2 \ \times \ 3,14 \ \times \ r \\\\ 6 \ \ = \ \ 6,28 \ \times \ r \\\\ r \ \ = \ \ \frac{6,28}{6} \\\\ r \ \ = \ \ 1,04666... \\\\ D \ \ = \ \ 2 \ \times \ 1,04666... \\\\ D \ \ = \ \ 2,09333... \\\\ \boxed{ \ D \ \approx \ 2,00 \ }$

A medida aproximada do diâmetro desse pneu é de 2 metros.

RESPOSTA:

⇒   $D) \ 2,00$

Answer 2

Resposta:

Para chegarmos ao valores do diâmetro precisaremos de conhecimentos sobre geometria plana e círculos. Ao fazermos todos os cálculos veremos que o diâmetro do pneu deste caminhão é de 1,91m, por isso alternativa c) é a correta. Mas vamos para o passo a passo.

Como chegar ao diâmetro:

▣ O diâmetro é duas vezes o raio, ou seja:

$D = 2R$

Dessa mesma forma podemos dizer que o raio é diâmetro sobre dois:

$R = \dfrac{D}{2}$

Ou seja, para encontrarmos o diâmetro precisaremos do raio. Vamos encontrar esse diâmetro utilizando a fórmula da circunferência:

$C= 2 \pi \cdot R$         (Onde R é o raio da circunferência)

Ou melhor:

$\bf C= 2 \pi \cdot \dfrac{D}{2}$

Circunferência do pneu:

▣ A fórmula para a circunferência de um círculo (pneu) é a seguinte:

$C= 2 \pi \cdot R$

Mas a questão nos deu a informação que o caminhão percorre 3.000m (3km) rodando o pneu 500 vezes, então basta dividir a distância percorrida pelo quantidade de giros do pneu para saber quantos metros o pneu anda em 1 giro, ou seja, a circunferência do pneu:

$C = \dfrac{3.000}{500} \\\\\\ C = 6m$

_____________

Vamos substituir a circunferência na fórmula que mostramos acima para descobrir o diâmetro:

$C= 2 \pi \cdot \dfrac{D}{2} \\\\\\ C = \pi \cdot D \\\\\\ 6 = 3,14\cdot D \\\\\\ D = \dfrac{6}{3,14} \\\\\\ \boxed{\boxed{D \approx 1,91m}}$

____________

Essas respostas também podem ajudar:

→ Diâmetro x corda: https://brainly.com.br/tarefa/32626832

→ Perímetro e área do círculo: https://brainly.com.br/tarefa/2702090

=========================================

$\mathbb{ESPERO \ TER \ AJUDADO,\ BONS \ ESTUDOS}$

$\mathbb{MATHEUS}$  (☞ﾟヮﾟ)☞