Matemática, perguntado por tody19, 8 meses atrás

Um dos pneus de um caminhão dá 500 voltas quando este percorre 3 km. Considerando π = 3,14, a medida aproximada do diâmetro desse pneu, em metros, é:




Escolha uma opção:
a. 1,50.
b. 1,80.
c. 1,91.
d. 2,00.

Soluções para a tarefa

Respondido por kimberlycarlos177
0

Se o pneu desse caminhão dá 500 voltas quando este percorre 3 km (3 mil metros), então:

500 \ voltas \ \ = \ \ 3.000 \ m \\\\ v \ = \ \frac{3.000}{500} \\\\ v \ = \ 6

Ou seja, uma volta desse pneu (seu comprimento) corresponde à 6 metros.

A partir do comprimento ( C ) desse pneu podemos determinar a medida de seu diâmetro ( D ):

C \ \ = \ \ 2 \pi r \\\\ 6 \ \ = \ \ 2 \ \times \ 3,14 \ \times \ r \\\\ 6 \ \ = \ \ 6,28 \ \times \ r \\\\ r \ \ = \ \ \frac{6,28}{6} \\\\ r \ \ = \ \ 1,04666... \\\\ D \ \ = \ \ 2 \ \times \ 1,04666... \\\\ D \ \ = \ \ 2,09333... \\\\ \boxed{ \ D \ \approx \ 2,00 \ }

A medida aproximada do diâmetro desse pneu é de 2 metros.

RESPOSTA:

⇒   D) \ 2,00

Anexos:
Respondido por mahsilva0706
1

Resposta:

Para chegarmos ao valores do diâmetro precisaremos de conhecimentos sobre geometria plana e círculos. Ao fazermos todos os cálculos veremos que o diâmetro do pneu deste caminhão é de 1,91m, por isso alternativa c) é a correta. Mas vamos para o passo a passo.

Como chegar ao diâmetro:

▣ O diâmetro é duas vezes o raio, ou seja:

D = 2R

Dessa mesma forma podemos dizer que o raio é diâmetro sobre dois:

R = \dfrac{D}{2}

Ou seja, para encontrarmos o diâmetro precisaremos do raio. Vamos encontrar esse diâmetro utilizando a fórmula da circunferência:

C= 2 \pi \cdot R         (Onde R é o raio da circunferência)

Ou melhor:

\bf C= 2 \pi \cdot \dfrac{D}{2}

Circunferência do pneu:

▣ A fórmula para a circunferência de um círculo (pneu) é a seguinte:

C= 2 \pi \cdot R

Mas a questão nos deu a informação que o caminhão percorre 3.000m (3km) rodando o pneu 500 vezes, então basta dividir a distância percorrida pelo quantidade de giros do pneu para saber quantos metros o pneu anda em 1 giro, ou seja, a circunferência do pneu:

C = \dfrac{3.000}{500} \\\\\\ C = 6m

_____________

Vamos substituir a circunferência na fórmula que mostramos acima para descobrir o diâmetro:

C= 2 \pi \cdot \dfrac{D}{2} \\\\\\ C =  \pi \cdot D \\\\\\ 6 = 3,14\cdot D \\\\\\ D = \dfrac{6}{3,14} \\\\\\ \boxed{\boxed{D \approx 1,91m}}

____________

Essas respostas também podem ajudar:

→ Diâmetro x corda: https://brainly.com.br/tarefa/32626832

→ Perímetro e área do círculo: https://brainly.com.br/tarefa/2702090

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\mathbb{ESPERO \ TER \ AJUDADO,\ BONS \ ESTUDOS}

\mathbb{MATHEUS}  (☞゚ヮ゚)☞

Anexos:

joci8756: v 50
kimberlycarlos177: Como você fez pra letra ficar assim, na parte do ''Espero ter ajudado bons estudos'' ? Que legal !
mahsilva0706: Olá Kimberly, usei a mesma ferramenta que coloquei a equação, caso queira escrever com essa mesma letra é preciso usar um código: \mathbb{ESPERO / TER / AJUDADO}
mahsilva0706: Use \mathbb{}. Dentro dos colchetes você escreve o que você quiser e é preciso usar uma barra ao contrário (\) para colocar um espaço entre as palavras.
kimberlycarlos177: ahh que massa! Obrigada!!
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