Question

um dos lados de um retângulo mede 4 centímetros calcule a medida da Diagonal do retângulo sabendo-se que o seu perímetro é 14 centímetros

Answer 1

a=? b=4 c=?
perímetro
a+4+c=14
teorema de Pitágoras
a*2=4*2+c2
resolução
a+4+c=14
a+c=10
a=10-c
substituindo no teorema de Pitágoras temos:
(10-c)*2=16+c*2
100-20c+c*2=16+c*2
100-20c=16
-20c=16-100
-20c=-84
c=84/20
c=21/5

temos então que :
a=10-21/5
a=(50-21)/5
a= 29/5
resposta 29/5

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Taluz, que a resolução é simples.
Tem-se que um dos lados de um retângulo mede 4 cm. Pede-se a medida da diagonal desse retângulo, sabendo-se que o seu perímetro é de 14 cm.

Antes veja que o perímetro (P) de um retângulo é dado por duas vezes o comprimento MAIS 2 vezes a altura. Assim, chamando o lado que mede 4 cm como o comprimento, então teremos que:

P = 2C + 2A ---- substituindo-se "P" por "14 cm" e "C" por "4 cm", teremos:
14 = 2*4 + 2A
14 = 8 + 2A ---- passando "8" para o 1º membro, teremos:
14 - 8 = 2A
6 = 2A --- vamos apenas inverter, ficando:
2A = 6
A = 6/2
A = 3 cm <--- Esta é a altura do retângulo.

Assim, já temos que o comprimento mede 4 cm e a altura mede 3 cm.

Agora vamos calcular a diagonal do retângulo.
Veja que um retângulo, com medidas de 4cm por 3 cm, se você traçar a diagonal (D) , vai formar dois triângulos retângulos, cuja hipotenusa será a diagonal (D) ficando os lados do retângulo como os catetos (4cm e 3cm).
Assim, se você aplicar Pitágoras terá (a hipotenusa ao quadrado é igual à soma de cada cateto ao quadrado). Assim:

D² = 3² + 4²
D² = 9 + 16
D² = 25
D = +- √(25) ----- como √(25) = 5, teremos:
D = +- 5 cm ---- como a medida da diagonal não é negativa, então tomaremos apenas a raiz positiva e igual a:

D = 5 cm <--- Esta é a resposta. Esta é a medida pedida da diagonal do retângulo da sua questão.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.