Question

Um dos esctremos de um segmento de reta que mede 17 unidades é o ponto A(1,-11) sabendo que a ordenada do outro esctremo é 4 encontre sua. Abscissa

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{d_{AB} = \sqrt{(x_A - x_B)^2 + (y_A - y_B)^2}}$

$\mathsf{(d_{AB})^2 = (x_A - x_B)^2 + (y_A - y_B)^2}$

$\mathsf{(17)^2 = (1 - x)^2 + (-11 - 4)^2}$

$\mathsf{(17)^2 = (1 - x)^2 + (-15)^2}$

$\mathsf{289 = (1 - 2x + x^2) + 225}$

$\mathsf{x^2 - 2x - 63 = 0}$

$\mathsf{\Delta = b^2 - 4.a.c}$

$\mathsf{\Delta = (-2)^2 - 4.1.(-63)}$

$\mathsf{\Delta = 4 + 252}$

$\mathsf{\Delta = 256}$

$\mathsf{x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{2 \pm \sqrt{256}}{2} \rightarrow \begin{cases}\mathsf{x' = \dfrac{2 + 16}{2} = \dfrac{18}{2} = 9}\\\\\mathsf{x'' = \dfrac{2 - 16}{2} = -\dfrac{14}{2} = -7}\end{cases}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{S = \{9;-7\}}}}$