Um dos enfoques na pesquisa sobre desenvolvimento de próteses mecânicas para substituir membros perdidos por pacientes é assegurar que o material utilizado seja leve. Muito antes do domínio de materiais leves como plástico e fibras de carbono, foram empregados alguns metais, como aço, para garantir resistência.
Suponha que um paciente adulto com peso de 75kg (antes da amputação) tenha uma perna trocada por uma prótese de aço com as mesmas dimensões (mesmo volume) da perna original.
Para fins didáticos, considere que o corpo humano possui uma densidade média igualmente distribuída à da água e que o volume da perna amputada equivale a 1/5 do volume total do corpo.
Considere a densidade do aço como: 7,9 X 10³ kg/m³.
Calcule o peso do paciente com a prótese após a colocação da prótese
Soluções para a tarefa
m = 118,5 kg
Para primeiro calcular os valores precisa-se saber que densidade é a massa que um corpo possui pelo seu volume ocupado.
Sabendo disso, os valores de massa da água são previamente conhecidos e utilizados como base para relacionar outros elementos:
u = m / V
uH2O = 1000 kg/m³
Como o paciente possui uma densidade média igual à da água e que o volume da perna do cara equivale a 1/5 do volume total do corpo:
1000 = 75 / V
V = 0,075 m³
O volume da perna será igual a: 0,075 / 5 = 0,015 m³
Então a massa da prótese será:
7900 = m / 0,015
m = 118,5 kg
Resposta:
Densidade da água 1000 kg/m³
Densidade do Aço 7,9 X 10³ kg/m³ = 7.900 kg/m³
Calcular a Massa do Corpo considerando a perna amputada (1/5)
m = 75/5 = 15kg
m = 75 – 15 = 60kg
Calcular o Volume do Corpo Total (75kg) considerando a densidade igual a da Água
1000kg = 1m³
75kg = x
x = 75 / 1000 = 0,075m³
Calcular o Volume da Perna amputada (1/5 do corpo)
v= 0,075m³/5 = 0,015m³
Calcular a Massa da Prótese considerando a densidade do Aço
7.900 kg = 1m³
x = 0,015m³
x = 7.900 * 0,015 = 118,5kg
Logo,
Paciente pesa 60kg sem a perna + a prótese de 118,5kg. Total de 178,5kg
Explicação: