Question

Um dos elfos de Valdenfa, o grande arqueiro Glorfindel, disparou uma flecha em direção à cidade de Bri para cair na cabeça de Cevado Carrapicho, dono da estalagem de Pônei Saltitante. O rei Elessar, de Gondor, viu o fato em sua pedra vidente. Junto, porém, aparecia o seguinte escrito: 38 + 3,15t - t2 = 0.


Elessar desesperado, pois adorava a cerveja da estalagem, queria salvar Cevado Carrapicho (fabricante da cerveja) a qualquer custo, mas, apesar de toda sua sabedoria, não entendia o que significavam aqueles números. Como ele podia ver o futuro em sua pedra filosofal, correu até uma gruta e escreveu numa parede o seguinte: "Por favor, quem souber o que significa: 38 + 3,15t - t2 = 0 me ajude!".


Elessar esperou por um minuto e colocou sua pedra de forma a ver os escritos e verificou que logo abaixo de sua escrita aparecia: " t=θ1 ou t = θ2, que deve ser o tempo de alguma coisa, em horas ou minutos, e, - 10 ≤ θ1 ≤ -3 e 4 ≤ θ2 ≤ 1

Answer 1

Utilziando Bhaskara para resolver esta equação de segundo grau dada,  temos que o t1 é - 4,78 e o t2 é 7,93.

Explicação passo-a-passo:

Esta é uma simples equação do segundo grau, dada por:

$-t^2+3,15t+38=0$

Onde:

a = -1

b = 3,15

c = 38

Então fazendo o delta:

$\Delta = b^2-4.a.c$

$\Delta = (3,15)^2-4.(-1).(38)$

$\Delta = 9,9225+152$

$\Delta = 161,9225$

Assim encontrando as raízes de t teremos:

$t=\frac{-b\pm \sqrt{\Delta}}{2.a}$

$t=\frac{-3,15\pm 12,72}{-2}$

$t_2=\frac{-3,15 - 12,72}{-2}=7,93$

$t_1=\frac{-3,15 + 12,72}{-2}=-4,78$

Assim temos que o t1 é - 4,78 e o t2 é 7,93.