Question

Um dos catetos de um triângulo retângulo mede o dobro do outro e a hipotenusa mede 10 cm. A soma dos catetos mede ? 

Answer 1

Usando o Teorema de Pitágoras:

$x^{2} +(2x)^2=100\\ \ x^2+4x^2=100\\ \\ 5x^2=100\\ \\ x^2=20\\ \\ x=\sqrt{20}\\ \\ Logo:\\ \\ \boxed{x+2x=3x=3\sqrt{20}}$

Answer 2

Bem digamos que um cateto vale x, logo. o outro que é o dobro vale 2x.
Sabemos que em um triangulo retângulo: a hipotenusa ao quadrado é igual a soma dos quadrados dos catetos. então:
x∧2 + (2x)∧2 = 10∧2 ⇒
x∧2 +4x∧2 = 100
5x∧2 = 100
x∧2 =100/5
x∧2 = 20
x = √20 ⇒√4.5 = √4 .√5 ⇒2√5⇒ x= 2√5 , 2x = 2.2√5 ⇒2x =4√5.
logo x + 2x = 3x = 3.4√5 ⇒12√5