Question

Um dos catetos de um triângulo retângulo mede 2 cm a mais que o outro cateto e 2 cm a menos que a hipotenusa . Qual o perímetro desse triângulo ?

Answer 1

Eu uso ^ para indicar "elevado a" 

cateto^2 + cateto^2 = hipotenusa^2 

Do enunciado temos: 
cateto 1 = x-2 
cateto 2 = x 
hipotenusa = x+2 

Então.. : 
(x-2)^2 + (x)^2 = (x+2)^2 
x^2 - 4x + 4 + x^2 = x^2 + 4x + 4 
x^2 - 8x = 0 

Fica uma equação de 2 grau 
Delta = 64 -4 .1 . 0
Delta = 68 (raiz de 64) = 8
 
cateto 1 = x - 2 = 6 
cateto 2 = x = 8 
hipotenusa = x + 2 = 10 

O perímetro é 6 + 8 + 10 = 24