Question

Um dos catetos de um triângulo retângulo mede 10cm e a hipotenusa mede 12cm. Determine o valor do cosseno de cada ângulo agudo do triângulo

Answer 1

~ Ângulos agudos ~ são angulos menores que 90 graus. Sabemos que um triangulo retângulo tem 1 ângulo de 90 graus e 2 ângulos agudos (menores que 90 graus).

Primeiro vamos encontrar o valor do ~ Cateto 2 ~ pela fórmula do Teorema de Pitágoras:

hipotenusa ao quadrado = (cateto1) ao quadrado + (cateto2) ao quadrado

12² = 10²+(C2)²

(C2)² = 12²-10²

(C2)² = 144-100
(C2)² = 44

(C2) = √44; Fatorando fica (C2) = 2√11

Agora podemos calcular o ~ cosseno dos ângulos agudos ~

Lembrando que: COSSENO =  $\frac{cateto adjacente}{hipotenusa}$

Cos $\alpha1$ =  $\frac{2 \sqrt{11}}{12}$

Cos $\alpha1$ =  $\frac{\sqrt{11}}{6}$

Cos $\alpha2$ =  $\frac{10}{12}$ Simplificando a fração por 2, temos:

Cos $\alpha 2$ =  $\frac{5}{6}$