Question

Um dos angulos obtusos de um trapezio isoceles mede 100. Calcule a medida do angulo x formado pelas bissetrizes dos angulos internos da base maior. Por favor me ajudem é urgente

Answer 1

Bom dia!

Sendo trapézio isósceles, os dois ângulos das bases são iguais (tanto os obtusos quanto os agudos). Sendo para um quadrilátero 360 a soma de todos os ângulos, e sendo iguais dois a dois:
a = ângulo agudo (da base maior)
o = ângulo obtuso (da base menor)
$2a+2o=360\\2(a+o)=360\\a+o=180\\a+100=180\\a=80$

Agora que temos o ângulo da base, queremos o ângulo x formado pelas bissetrizes dos ângulos internos dessa base. Bissetriz divide o ângulo ao meio. Então, teremos dois ângulos da base de 40 graus, cada.
Como as bissetrizes se encontrarão em um ponto, formarão um triângulo. A soma dos ângulos internos de um triângulo vale 180. Então:
$40+40+x=180\\80+x=180\\x=100$

Portanto, a medida do ângulo x formado pelas bissetrizes dos ângulos internos da base maior vale 100 graus.

Espero ter ajudado!