Question

um dos angulos internos de um triangulo mede 35 a diferença entre as medidas dos outros dois angulos é igual a 37 calcule a medida dos angulos internos desse triangulo

Answer 1

Resposta:

    Os ângulos medem:  35°,   54°  e  91°

Explicação passo-a-passo:

.. Sejam a,  b  e  c  os ângulos  tais que:

.  a  +  b  +  c  =  180°

.  a  =  35°.....=>  b  +  c  =  180° - 35°

.                           b  +  c  =  145°                ( com b > c )

.                           b  =  c + 37°

ENTÃO:  c + 37°  +  c  =  145°

.               2.c  =  145°  -  37°

.               2.c  =  108°

.               c  =  108°  :  2......=>  c = 54°

.  b  =  c + 37° = 54° + 37°...=>  b = 91°

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Vamos chamar de x e y is ângulos desconhecidos. Como a soma dos ângulos internos é 180° temos:

35°+x+y=180°

x+y=180°-35°

x+y=145°

Como a diferença dos ângulos desconhecidos é 37° temos que x-y=37°

Assim formamos o seguinte sistema:

x+y=145° l

x - y=37° ll

Somando l e ll membro a membro vem:

x+y+x-y=145°+37°

2x=182°

$x = \frac{182°}{2} \\ x = 91°$

substituindo x em l temos:

91°+y=145°

y=145°-91°

y=54°.

Espero ter ajudado.