Question

um dos ângulos internos de um paralelogramo mede 120º. Se os lados medem 3 e 4 cm, e sabendo que cos 120º = -cos 60º, qual é a medida da maior diagonal desse paralelogramo?

Answer 1

Um paralelogramo ABCD conforme a figura tem por definição seus dois lados opostos paraleos (AB //CD e BC // AD)

Dados: AB = 3 ; BC = 4

Por definição (paralelogramo) AB = CD e BC = AD

 = 120º, logo ^C também vale 120º e portanto B e D valem 60º

O ponto O é o centro do paralelogramo conforme na figura

OC = cateto adjacente ao ângulo C

cos(C) = OC/CD -> 1/2 = OC/3 , OA = 3/2

Diagonal = 2 * OC

Realizando o mesmo pensamento para a outra diagonal, obteremos que diagonal maior = 2