Question

um dos ângulos de um triangulo retangulo é a . Se tg a = 2,4, as medidas dos lados desse triangulo são proporcionais a:

a ) 12,35,37

b) 30,40,50

c) 50,120,130

d)80,150,170.

Answer 1

Resposta:

Seja o triângulo ABC, onde α é o ângulo formado entre AB e AC. Assim:

tg α = 2,4 =24/10 =12/5

Como tg = cateto oposto/cateto adj:

tg α =BC/AC =12/5

Pitágoras:

AB²=BC²+AC²

AB² =12²+5²

AB² =144+25 =169

AB =13  

Logo, os lados desse triângulo são 5,12 e 13.

Eles são proporcionais aos números 50,120 e 150.

Explicação passo-a-passo: