Question

um dos angulos de um quadrilatero mede 120 graus,os outros tres angulos tem medida iguais, Quanto mede cada um desses tres angulos

Answer 1

como a soma dos ângulos de um triângulo é 180 graus, sendo que um triângulo isósceles possui 2 ângulos iguais, os outros ângulos desse triângulo será 30 graus cada ( 180 - 120 = 60, que dividido para 2 ângulos é igual a 30 graus cada)

6 / sen120º = Z / sen30º

sen 120º = sen 60º = (raiz quadrada de 3) / 2
sen 30º = 1 / 2
chamando o lado de "Z"

calculando:
6 x 1/2 = [(raiz quadrada de 3) / 2] x Z
6/2 = [(raiz quadrada de 3) x Z] / 2
3 x 2 = (raiz quadrada de 3) x Z
6/(raiz quadrada de 3) = Z

racionalizando (multiplicando denominador e numerador por raiz de 3):

Z = 6 x (raiz quadrada de 3) / 3