Question

Um dos anagramas da palavra CAPOTE será sorteado, de modo aleatório. Qual é a probilidade de ele começar e terminar por consoante?

Answer 1

Resposta:

20%

Explicação passo-a-passo:

Na palavra CAPOTE há 3 consoantes, onde podemos distribui-las de 6 modos (3!) diferentes no início e no final da palavra. Acompanhe:

C _ _ _ _ P

C _ _ _ _ T

P _ _ _ _ C

P _ _ _ _ T

T _ _ _ _ C

T _ _ _ _ P

Observe que, no meio destas palavras, sempre restarão 4 letras distintas permutando-se entre si. Portanto, concluímos que:

6 × 4! = 6 × 4 × 3 × 2 = 144

144 anagramas iniciam e terminam com uma consoante.

Agora, vamos obter o total de anagramas da palavra CAPOTE:

P6 = 6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 = 720

Vamos calcular, agora, a probabilidade de ocorrer, aleatoriamente, em um sorteio entre os anagramas da palavra CAPOTE, um que inicia e termina com uma consoante.

P = 144/720

P = 0,2

P = 20%

Logo, a probabilidade deste evento ocorrer é de exatamente 20%.