Question

Um dos anagramas da palavra BRASIL é escolhido ao acaso. Qual é a probabilidade de que no anagrama apareça a palavra SILBRA?
a) 1/260
b) 1/350
c) 1/720
d) 1/960
e) 1/1080

Answer 1

Queremos obter o número de anagramas de uma palavra que não possua repetições, ou seja, o problema pode ser simplificado como as combinações possíveis de se encaixar 6 peças distintas em 6 espaços.

Assim, temos de encaixar 6 letras nos espaços abaixo

_ _ _ _ _ _

O primeiro espaço pode receber qualquer uma das 6 letras, o espaço seguinte pode receber 5, pois 1 já foi usada, o seguinte, 4, até o último espaço, que só recebe a que resta.

Assim, o número de anagramas possível é a multiplicação dessas possibilidades,

$A_6=6!=6*5*4*3*2*1=720$

Queremos a probabilidade de que 1 anagrama específico apareça. Supondo que a probabilidade de todos os anagramas é igual, a probabilidade de 1 cair dentre 720 é

$p(\mathrm{SILBRA})=\dfrac{1}{720}$

Alternativa c)