Question

Um dos 0 do polinômio p (x) = 3x3 (ao cubo) -2x2 (ao quadrado) -5x é uma fração imprópria cujo módulo da diferença entre seus termos é igual a
A) 1
B)2
C)3
D)4

Answer 1

Fatorando o polinômio temos:

$P(x)=3x^3-2x^2-5x \\ P(x)=x(3x^2-2x-5) \\ x=0 \\ ou \\ 3x^2-2x-5=0$

Resolvendo a equação do 2º grau:

$\Delta=(-2)^2-4.3.(-5) \\ \Delta=4+60 \\ \Delta=64 \\ x= \frac{-(-2)\pm \sqrt{64} }{6} \\ x= \frac{2\pm 8}{6} \\ x=5/3 \\ ou \\ x=-1$

Logo a solução procurada é x=5/3. Cujo módulo da diferença é:

$|5-3|=2$

Letra B