Question

Um dono de uma delivery quer ter uma base de quanto é o seu gasto fixo e seu gasto por cliente. Sabendo que no dia que ele atendeu 30 clientes ele teve um gasto de R$240,00 e em outro quando atendeu 70 clientes teve um gasto de R$400,00 reais, então supondo que estes gastos variam como uma função afim, calcule qual alternativa melhor representa essa função. a) y=12+4x b) y=120+4x c) y=1,2+40x d) y=120-40x e) y=120+0,4x

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

por se tratar de uma função, então vamos trabalhar com a fórmula f(x) = a.x + b

q tbm podemos representar por

y = a.x + b

essa é a fórmula da função afim

analisando a questão, vc percebe q a quantidade de gasto tá em função do quanto de cliente ele atende

se ele atendeu 30, então gastou 240

se ele atendeu 70, então ele gastou 400

ele diz q tem um gasto por cliente

então dependendo do quanto de cliente tiver, o gasto aumenta

como a quantidade de clientes e o gasto total são os valores q variam, eles serão os valores de x e de y, nessa ordem

x = quantidade de clientes

y = gasto total

na fórmula vc percebe q o x multiplica o "a"

então "a" é justamente o valor gasto por cada cliente

a.x

só q ele tem um valor fixo a mais q ele gasta além do gasto por cliente

esse é o valor q é somado ali no fim da fórmula, ou seja, o "b"

tendo isso em mente, a questão nos dá valores de x e de y

veja:

quando x for 30, então y vale 240

e quando x for 70, y vale 400

colocando isso na fórmula, temos duas:

a primeira :

240 = a.30 + b

e a segunda:

400 = a.70 + b

agr temos duas equações e duas incógnitas

isso é chamado de sistema de equações

temos dois métodos de resolver:

o da adição e o da substituição

vamos usar o da adição

vou pegar a primeira equação e multiplicar ela toda por -1 ( vc logo vai saber o pq)

daí teremos:

(-1) . 240 = a.30 + b . (-1)

isso simplesmente fará todos os membros da equação trocar de sinal, ficando assim:

-240 = -a.30 - b

agr vou somar essa nova equação com a segunda q formamos lá em cima:

-240 = -a.30 - b

+ 400 = a.70 + b

_______________

fazendo essa soma, termos iguais com termos iguais, vamos ter:

160 = a.40

perceba q o "b" some

e era justamente isso q eu queria.

Por isso multipliquei a equação por -1, pq deixaria o "b" negativo

e quando eu fosse somar, ele sumiria

pois -b + b = 0

agr precisamos lidar apenas com o "a" por enquanto:

160 = a.40

isolando o "a", temos:

160 / 40 = a

a = 4

agr q sabemos o valor de "a", vamos substituir ele em qualquer equação lá de cima e descobrir o de "b"

vou pegar a primeira:

240 = a.30 + b

substituindo, temos:

240 = 4 . 30 + b

240 = 120 + b

240 - 120 = b

b = 120

sabendo "a" e "b", vamos montar a função

y = a.x + b

y = 4.x + 120

ou seja, essa é a função q representa o quanto o dono da delivery vai gastar

pelo q vejo, a resposta é a alternativa B

espero ter ajudado.