Question

um dodecaedro um poliedro convexo com 12 Faces possuem todas as suas Faces pentagonais quantas arestas e vértices tem esse poliedro

Answer 1

Boa noite!

vamos usar a relação de Euler

V + F = 2 + A


primeiro vamos encontrar o número de aresta que se dar pela fórmula :

A =Total de arestas /2

A = 12x 5/2

A = 60/2

A = 30

então temos 30 arestas e 12 faces com esses dados podemos aplicar a formula para encontrar o número de vertices


V + 12 = 2 + 30

V= 32 - 12

V = 20

então temos

20 vértices

30 Arestas

Abraços